Ciência

O número que muda no caminho

Em 2010, dois economistas de Harvard, Carmen Reinhart e Kenneth Rogoff, escreveram que, acima de 90% de dívida pública sobre o PIB, o crescimento despencava. Três pesquisadores refizeram a conta com os mesmos dados e acharam exclusões, uma ponderação torta e um erro de planilha. Corrigida, a média era de crescimento.

“Over 1946–2009, countries with public debt/GDP ratios above 90% averaged 2.2% real annual GDP growth, not −0.1% as published.”

No caminho, a frase também perdeu o limite. Os autores tinham escrito que a mediana caía “cerca de um por cento”; no orçamento do deputado americano Paul Ryan, a mesma pesquisa virou prova conclusiva:

“found conclusive empirical evidence that gross debt […] exceeding 90 percent of the economy has a significant negative effect on economic growth”

A régua do gráfico

Todo gráfico enquadra. O que se cobra é a escolha que muda a conclusão sem se declarar. A régua vale para o gráfico do outro e para o nosso:

1. Os dados. Que fonte, que período, o que ficou de fora. O ponto de partida escolhido muda a tendência.
2. A forma. Barra começa no zero. Correlação traz a frase que diz se há causa.
3. O texto. O título afirma a conclusão; a fonte, o método e a incerteza ficam junto do gráfico.
4. A soma. O viés raramente está num truque só: está em muitas escolhas pequenas. Confere-se o conjunto.
5. O leitor. A página faz a conta e dá o resultado em frase, uma variável por gráfico.

A régua das páginas da Vigília (2026), sobre Segel e Heer (2010), Hullman e Diakopoulos (2011), Tufte (2001) e Cairo (2019).

“To be truthful and revealing, data graphics must bear on the question at the heart of quantitative thinking: ‘Compared to what?’”

“Starting a bar chart at a baseline different from zero is the most conspicuous trick in the book to distort your perception of numbers.”

“A designer might opt to use many less obvious framing strategies […] so as to reduce the appearance of bias.”

“Você tem, na realidade, um caso que soa como uma piada ou uma figura de linguagem: quase todo mundo está abaixo da média.”

“Se tivermos que arredondar os números, devemos arredondá-los em nosso desfavor. Isso protege nossa reputação e significa que nunca damos às pessoas motivo para pararem de ouvir.”

“In a human conversation a number is high or low relative only to some standard, and the only relevant standard is provided by the humans involved.”

Quem lê o gráfico. Pelo Inaf 2024, 35% dos brasileiros de 15 a 64 anos resolvem problemas com porcentagem, e 10% leem gráfico de mais de duas variáveis e reconhecem distorção. Por isso a página faz a conta.

Ação Educativa e Conhecimento Social, Relatório Inaf Brasil 2024 (2025), tab. 2, p. 17, e tab. 3, p. 19.

Como a ciência sabe

A afirmação exposta. A ciência moderna nasce quando a afirmação deixa de bastar a quem a faz e passa a ser exposta à contestação dos outros. É a regra da casa: fonte, data e método, à vista.

“Qualquer afirmação deve ser ‘publicada’, isto é, ligada ao controle por parte de outros, deve ser apresentada e demonstrada a outros, discutida e submetida a eventuais contestações.”

O manual apaga a revolução. As revoluções científicas somem pela rotina: o livro didático é reescrito, e a nova edição faz parecer que sempre se soube.

“Uma vez reescritos, dissimulam inevitavelmente não só o papel desempenhado, mas também a própria existência das revoluções que os produziram.”

A impressão que vira fato. Margaret Masterman contou os usos da palavra-chave de Kuhn, e Kuhn aceitou a conta: “o autor é vago” virou um número que se pode conferir.

“On my counting, he uses ‘paradigm’ in not less than twenty-one different senses.”

A imagem é uma das placas de vidro do eclipse de 29 de maio de 1919, fotografado em Sobral (CE) pela expedição do Observatório Nacional. O original é um negativo; aqui ele vai invertido, como o olho veria: o disco escuro da Lua e, em volta, a coroa do Sol.